Tuesday, 25/01/2022 - 20:32|
Chào mừng bạn đến với cổng thông tin điện tử của Trường THCS Song Vân

TÊN CHUYÊN ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

I. Lí do chọn chuyên đề:

1)  Cơ ở lí luận: Đại đa số học sinh cấp hai không thích môn hình học chính vì vậy chất lượng môn hình học thấp kéo theo chất lượng môn Toán không cao. Đối với học sinh lớp 9 kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn là rất quan trọng. Để chứng minh tứ giác nội tiếp đòi hỏi phải có kiến thức chắc chắn về quỹ tích, cung chứa góc,quan hệ giữa góc và đường tròn, định lí đảo về tứ giác nội tiếp….Đặc biệt phải biết hệ thống kiến thức đó sau khi học xong chương III hình học 9.

2)  Cơ sở thực tiễn :Trên thực tế ngoài cách chứng minh tứ giác nội tiếp rất cơ bản thể hiện ở định lý đảo”Tứ giác nội tiếp “ Trang 88 SGK toán 9 tập 2 thì SGK đã đặc biệt hóa, chia nhỏ để hình thành bốn dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Tuy nhiên chưa đặt các dấu hiệu thành một hệ thống phương pháp chứng minhtứ giác nội tiếp một đường tròn cho học sinh; nhiều học sinh không hiểu cơ sở của dấu hiệu. Dẫn đến học sinh rất lúng túng khi tìm cách chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn.

 Với học sinh lớp 9 thì chuyên đề về tứ giác nội tiếp và những bài toán liên quan là rất quan trọng. Đóng vai trò là đơn vị kiến thức trọng tâm của  nội dung hình học 9.

   Với lí do đó tôi đã chọ chuyên đề” Một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp và cách vận dụng”, cũng mong được trao đổi với các đồng nghiệp khác. Rất mong được sự đóng góp chân thành để chuyên đề được hiệu quả hơn.

II. Mục đích nghiên cứu

   Giúp giáo viên nắm rõ các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đồng thời vận dụng phương pháp tứ giác nội tiếp để giải một số bài toán hay và khó.

 Chia sẻ với đồng nghiệm về một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp. Bản thân rèn luyện chuyên môn

III. Nhiệm vụ chuyên đề

- Đưa ra các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp có minh họa

-Đưa ra một số loại bài tập vận dụng phương pháp tứ giác nội tiếp

IV. Giới hạn của chuyên đề:

- SGK, tài liệu tham khảo, sách nâng cao toán 9.

 

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí thuyết

- Nghiên cứu thực tiễn

II. Nội dung cụ thể:

CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Để giải được các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp học sinh cần nắm chắc các kiến thức cơ bản sau:

  1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp: HS nắm chắc định nghĩa số 6, phần ôn tập chương III, SGK Toán 9, tập 2-Trang 101.
  2. Tính chất tứ giác nội tiếp: HS nắm chắc định lý 14, phần ôn tập chương III, SGK Toán 9, tập 2-Trang 103.  
  3. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: HS  nắm chắc định lý 15 - SGK Toán 9, tập 2-Trang 103 (phần ôn tập chương).
  4. Các định lý khác thường được áp dụng:

4-1: Hình thang nội tiếp được trong một đường tròn là hình thang cân và ngược lại.

4-2: Hình bình hành nội tiếp trong một đường tròn là hình chữ nhật và ngược lại.

4-3: Tiếp tuyến của một đường tròn thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

4-4: Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm thì vuông góc với dây cung ấy.

4-5: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy

4-6: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 1v.

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp

Để chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ta phải áp dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, dưới đây là các phương pháp chứng minh cơ bản.

 Phương pháp 1:

Sử dụng tính chất: Nếu tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 1800 thì  tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

Bài 1:Cho đường tròn đường kính AB và D là một điểm thuộc đường tròn. Trên tia đối của tia BA lấy một điểm C. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AD tại M.

Chứng minh rằng tứ giác MCBD nội tiếp.

Bài tin liên quan
Chính phủ điện tử
Tin đọc nhiều
Liên kết website
Thống kê truy cập
Hôm nay : 3
Hôm qua : 2
Tháng 01 : 98
Năm 2022 : 98